Группа физиков из Индийского технологического института Харагпур совместно с коллегами из Университетского колледжа Лондона нашла способ стабильно создавать сильную многочастичную запутанность в системах квантовых блужданий. Речь идёт о дискретных квантовых блужданиях двух «пешеходов» по одномерной решётке — и, судя по результатам, метод оказался на удивление живучим: он работает даже тогда, когда начальные условия и параметры системы меняются.

Что такое квантовые блуждания и почему они важны

Квантовые блуждания — это квантовый аналог классического случайного блуждания. Только вместо монетки, которую подбрасывает классический путник, здесь работает квантовый оператор монеты, определяющий направление движения. В отличие от непрерывных версий, дискретные квантовые блуждания меньше страдают от некоторых типов декогеренции, поэтому их считают перспективной платформой для практических квантовых устройств. Именно на такой платформе и работали исследователи: два квантовых «пешехода» двигались по одномерной решётке, а учёные следили за тем, как между ними и их внутренними степенями свободы рождается и перераспределяется запутанность.

Запутанность — это особый тип квантовой корреляции, когда состояние одной частицы невозможно описать независимо от другой. Для технологий вроде квантовых вычислений и защищённой связи она служит ресурсом: без неё не работают квантовая телепортация, сверхплотное кодирование и многие схемы коррекции ошибок. Но есть нюанс: запутанность крайне хрупка. Любой шум, любое несовершенство контроля — и она разрушается. Поэтому создание методов, которые позволяют получать сильную запутанность, не требуя при этом идеальной настройки, — задача не из простых. Ранее физики уже показывали, что квантовая запутанность может возникать даже без лазеров, используя обычный солнечный свет.

Две меры для двух типов запутанности

Чтобы оценить, насколько сильно запутаны частицы, физики использовали два инструмента. Первый — логарифмическая отрицательность (logarithmic negativity), которая измеряет бинарную запутанность, то есть корреляцию между двумя подсистемами. Второй — обобщённая геометрическая мера (generalised geometric measure, GGM), которая оценивает подлинную многочастичную запутанность. Такая запутанность не сводится к сумме парных корреляций: в ней участвуют сразу несколько степеней свободы — в данном случае две монеты и две позиции двух пешеходов.

И вот здесь исследователей ждал приятный сюрприз. В системе с открытыми границами GGM быстро приближалась к значению 1/2 — своему теоретическому максимуму. Проще говоря, система выходила на очень высокий уровень подлинной многочастичной запутанности. И что особенно важно, этот результат не был случайной удачей при тонкой настройке.

Границы решают всё

Оказалось, топология решётки — точнее, наличие или отсутствие границ — кардинально меняет поведение запутанности. В режиме открытых границ корреляции перераспределялись монотонно, предсказуемо, без резких скачков. А вот в замкнутой системе, где границы замыкаются, динамика была совсем иной. Сами границы, судя по всему, играют ключевую роль в формировании ландшафта запутанности.

Почему это важно? Потому что открытая одномерная решётка — это упрощённая модель, которую легче анализировать и контролировать. Если сильная запутанность рождается именно в такой конфигурации, это открывает путь к более простым и надёжным схемам для квантовых технологий.

Устойчивость к помехам и исключение Паули-X

Раньше генерация сильной запутанности в подобных системах была делом капризным: малейшее отклонение начального состояния или параметров — и всё разваливалось. Новая работа показывает, что это не приговор. Учёные варьировали начальную точку и оператор монеты, который управляет движением пешеходов, и запутанность всё равно оставалась сильной. Метод демонстрировал устойчивость к возмущениям.

Но есть одно исключение, и оно само по себе любопытно. Когда в качестве оператора монеты использовался оператор Паули-X, уровень запутанности резко падал. Паули-X — это фундаментальный квантовый вентиль, и он вносит в систему определённый тип симметрии. Похоже, именно эта симметрия подавляет запутанность в данной схеме. Авторы работы планируют в будущем детальнее разобраться в механизмах этой чувствительности.

Важно подчеркнуть: это не отменяет общего вывода. Да, вблизи оператора Паули-X метод не работает, но во всех остальных проверенных случаях он даёт стабильно высокий результат. Для практики это означает, что требования к точности контроля над квантовой системой можно ослабить — а это именно то, чего не хватает многим сегодняшним прототипам квантовых устройств.

Что это даёт квантовым технологиям

Если запутанность можно создавать «без ювелирной настройки», это существенно упрощает проектирование квантовых алгоритмов и протоколов. Многочастичная запутанность нужна для квантовой телепортации, сверхплотного кодирования, квантовой коррекции ошибок — всех тех процедур, без которых полноценный квантовый компьютер не построить. А устойчивость к флуктуациям параметров означает, что подобные схемы можно будет реализовывать в реальных устройствах, где идеального контроля не бывает.

Исследование опубликовано в архиве препринтов arXiv. Среди авторов — Сандипан Хадра, Тамогна Дас, Сугато Бозе и Сонджой Маджумдер. Их выводы открывают новое направление: двухпешеходные дискретные квантовые блуждания на одномерной решётке с открытыми границами могут стать гибким и надёжным инструментом для генерации сложных квантовых корреляций. А вопрос о том, почему именно оператор Паули-X всё портит, остаётся открытым — и, возможно, ответ на него приведёт к ещё более глубокому пониманию природы квантовой запутанности.