В тот самый момент, когда ребёнок впервые проводит пальцем по контуру треугольника или удивлённо замирает перед идеальной симметрией снежинки, в его мозге срабатывает механизм, которому миллионы лет. Мы привыкли считать геометрию вершиной абстрактного мышления, привилегией человека разумного. Но масштабное исследование американских учёных, опубликованное в журнале PNAS, заставляет пересмотреть эту уверенность: оказывается, способность схватывать суть геометрических форм — не наше эксклюзивное изобретение, а общее наследство приматов.

Общие корни визуального восприятия

Группа исследователей из нескольких университетов США поставила перед собой амбициозную задачу — проверить, действительно ли люди опираются на особые, символические механизмы при распознавании геометрических фигур, или же в основе лежат более древние когнитивные процессы, доступные и другим приматам. Долгое время считалось, что человек вырывается вперёд за счёт умения вычленять дискретные, символьные признаки: параллельность, симметрию, соотношение сторон. Обезьянам в этой картине мира отводилась скромная роль существ, полагающихся лишь на непрерывные сенсорные характеристики — цвет, размер, общую текстуру.

Однако на уровне «железа» различий куда меньше, чем можно было бы ожидать. И у людей, и у макак в нижневисочной коре — области мозга, критически важной для распознавания объектов, — работают одни и те же структуры. Более того, визуальные образы форм кодируются там практически идентично. Даже такое свойство, как симметрия, извлекается нейронами этой зоны у обоих видов без какого-либо сознательного усилия. Получается, эволюция снабдила нас весьма схожими инструментами восприятия. Вопрос лишь в том, насколько по-разному мы ими пользуемся.

Тест, который не так прост, как кажется

Чтобы докопаться до истины, учёные разработали серию экспериментов, в которых участвовали четыре макака-резуса, четыре анубисовых павиана и около полутора сотен человек. Задача внешне выглядела элементарно: на экране появлялись двумерные геометрические фигуры — треугольники, четырёхугольники и прочие многоугольники, — и испытуемым нужно было правильно их сопоставить. Обезьяны получали лакомство за верный ответ, люди же действовали из иных побуждений.

Но за кажущейся простотой скрывалась хитрая ловушка. «На самом деле это довольно сложно, — поясняет Джессика Кэнтлон из Университета Карнеги — Меллона, один из авторов работы. — У объектов нет характерных отличительных черт, нет существенных различий в цвете, размере или форме». Представьте себе несколько абстрактных многоугольников, которые нельзя опознать по отдельной детали — скажем, по острому углу или длинной стороне. Нужно уловить саму «идею» фигуры, её геометрическую сущность. Даже взрослые люди порой спотыкались на этих заданиях.

Неожиданные участники из джунглей

Чтобы ещё тоньше отделить врождённое от приобретённого, исследователи включили в выборку две необычные группы. Первая — несколько десятков детей дошкольного возраста, которые ещё не сталкивались с формальным обучением математике и заведомо испытывают трудности с абстрактными формами. Вторая — взрослые представители народа цимане, живущего в боливийской сельве. Цимане занимаются подсечно-огневым земледелием, иногда охотятся и ловят рыбу, но, что принципиально, не получают образования западного образца.

«Благодаря этому мы смогли в определённой степени разделить возраст и культурный опыт, — говорит Кэнтлон. — Когда изучаешь детей, всегда трудно понять, обусловлены ли их способности этапом развития или же они приобретены через обучение и жизненный опыт». Участие цимане позволило взглянуть на проблему с неожиданного ракурса: если геометрическая интуиция проявляется и у людей, выросших вдали от школьных досок, значит, корни её уходят куда глубже учебных программ.

Модели, которые рассказали правду

Полученные результаты пропустили через два конкурирующих математических моделирования. Первая модель исходила из предположения, что обезьяны не способны к символической абстракции и вынуждены опираться исключительно на непрерывные перцептивные признаки — примерно как если бы они сравнивали не фигуры, а пятна с разной степенью «размытости». Вторая модель допускала наличие у приматов зачатков абстрактного геометрического мышления.

Итог оказался однозначным: данные всех трёх групп — обезьян, детей и взрослых — лучше всего описывались второй моделью. Иными словами, и макаки, и павианы, и люди решали геометрические задачи принципиально одинаковым способом. Разница была лишь в выраженности способностей: взрослые люди справлялись лучше всех, дети и обезьяны демонстрировали более скромные, но структурно схожие результаты.

«Удивило нас не просто то, что обезьяны смогли справиться с заданием, — признаётся Кэнтлон. — Удивило, что обезьяны, дети и взрослые, судя по всему, размышляют о геометрических соотношениях одним и тем же образом. Это указывает на то, что подобные интуиции встроены в саму базовую архитектуру разума приматов».

Что это значит для школьной математики

Открытие имеет прямой выход в сферу образования. Если геометрическая интуиция — не чистый лист, на котором школа пишет свои законы, а древний эволюционный багаж, то и подход к преподавалению должен быть иным. «Геометрическая интуиция — это то, что люди в конечном счёте применяют в математике и естественных науках, — подчёркивает Кэнтлон. — Чтобы понять, как дети учатся геометрии, мы должны сначала разобраться, с чем они приходят ещё до начала формального обучения».

Исследование предполагает, что дети обладают глубоко укоренёнными, эволюционно старыми представлениями о форме и пространстве. Образование может опираться на эти врождённые интуиции, а не пытаться преподавать геометрию с нуля, словно перед нами tabula rasa. Возможно, вместо заучивания определений параллельности и симметрии стоит создавать среду, в которой эти интуиции просыпаются и обретают язык — через игры с формами, конструирование, рисование.

Кстати, тема врождённых когнитивных способностей и их влияния на обучение перекликается с другими нашими материалами о том, как природные механизмы могут направлять сложные процессы — например, с прогнозами атлантических ураганов, где мощный природный фактор Эль-Ниньо способен перечеркнуть все расчёты. В обоих случаях понимание глубинных, эволюционно сложившихся систем оказывается ключом к эффективным стратегиям — будь то подготовка к сезону штормов или обучение ребёнка азам геометрии.

Работа команды Кэнтлон не просто расширяет представления о разуме приматов. Она предлагает практический мост между когнитивной наукой и школьным классом. Если макака, не державшая в лапах учебника, мыслит о треугольниках и параллелограммах в чём-то сродни человеку, значит, путь к теореме Пифагора начинается не с первой страницы учебника, а где-то в глубинах нашего общего с обезьянами эволюционного прошлого. Учителям математики, возможно, стоит присмотреться к этому факту повнимательнее. Как именно перестроить методики, чтобы они резонировали с врождённой геометрической интуицией, — вопрос следующих исследований. Но первый шаг сделан: мы узнали, что фундамент, на котором можно строить, куда прочнее, чем казалось. И заложен он был задолго до того, как первый человек провёл первую прямую линию на песке.