Фамилия Ааб (встречается также в написании Haab) — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается несколько возможных историй. Самая распространённая версия связывает её с древнегерманским личным именем, которое сложилось из двух основ: had(u) — «сражение», «борьба» — и berth — «яркий», «известный». Соединяясь, эти корни давали значение вроде «блистающий в битве» или «прославленный воин». Родители, давая такое имя ребёнку, желали ему вырасти сильным и храбрым мужчиной. Со временем имя превратилось в фамилию, которую унаследовали потомки.

Есть и другая, более приземлённая гипотеза. Она выводит фамилию не из имени, а из прозвища Ааб, которое могло произойти от средневерхненемецкого haber — «овёс». В этом случае прозвище закреплялось за человеком, который выращивал овёс или торговал им. Такие «профессиональные» фамилии по названию злака встречаются в немецкой ономастике довольно часто, так что версия имеет под собой реальную основу.

Обе гипотезы — и «воинская», и «земледельческая» — по-своему логичны. Первая опирается на широко распространённую модель образования древнегерманских имён, вторая — на конкретное слово, которое могло стать прозвищем. Выбрать одну из них без дополнительных генеалогических данных (например, из какого региона происходят первые носители фамилии) сложно. Возможно, в разных ветвях рода Ааб фамилия возникла независимо — в одном случае от имени, в другом от прозвища.

Сама фамилия Ааб — редкая, короткая, что для немецких фамилий нехарактерно: большинство из них многосложные. Такая лаконичность — результат сильного сокращения исходных основ, когда длинное имя вроде Haduberht со временем «сжалось» до одного слога. Это делает фамилию интересным примером того, как язык за несколько столетий может превратить громоздкую конструкцию в ёмкое и звонкое слово.