Фамилия Аасма образована от женского мусульманского имени Асма, которое в переводе с арабского означает «возвышенная, великая», «добродетельная». Согласно другой гипотезе, фамилия Аасма образована от аналогичного прозвища, основой для которого послужило турецкое «asma» - «висящий сад», «вьющиеся растения, лианы». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть садоводом.