Фамилия Абъедкина — женская форма фамилии Абъедкин. Её основа — слово «абъедок», которое в русских говорах означало недоедок, остаток еды, огрызок. В словаре Владимира Даля «абъедки» (множественное число) — это объедки, корки, куски, которые остались после еды. Прозвище Абъедок могли дать человеку, который подбирал остатки, жил подаянием или, наоборот, был прижимистым, доедал всё до крошки. В любом случае, прозвище носило бытовой, часто ироничный оттенок.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду. Абъедкин — сын Абъедка, то есть потомок человека с таким прозвищем. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Абъе́дкин. Написание с твёрдым знаком (ъ) после приставки «аб-» — архаичная черта, сохранившаяся в документах до реформы орфографии 1918 года. В современных записях фамилию часто пишут как «Абедкин», что затрудняет поиск корня.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектное слово «абъедки» было в ходу. По данным переписей, наибольшая концентрация носителей фиксируется в Вологодской и Архангельской губерниях, а также в Поволжье. Сословно предки Абъедкиных, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — прозвища, связанные с едой и бытом, редко давали дворянам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Объедкин, Объедков) показывает, что вариант с «а» вместо «о» мог возникнуть из-за акающего произношения: в северных говорах «объедки» звучали как «абъедки». В письменных источниках XVIII–XIX веков встречаются обе формы, но Абъедкин — более редкий и локальный вариант, что делает фамилию ценной для краеведов и историков диалектов.