Фамилия Абгтезров — редкий случай в русской ономастике, и её разбор стоит начать с написания. Перед нами, скорее всего, искажённая при записи или переосмысленная фамилия. В ней нет привычных русских корней («абг» и «тезр» не имеют смысла в славянских языках), а суффикс -ов указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища. Это значит, что основа, от которой пошла фамилия, была заимствована и адаптирована.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия восходит к тюркскому или кавказскому имени или прозвищу. В тюркских языках есть корень «аб» (вода, охота, иногда «отец») и «тез» (быстрый, скорый). Соединение «Абтез» могло означать «быстрая вода» или, как прозвище, «стремительный, как поток». Вариант «Абгтез» — возможно, результат смешения с арабским «абд» (раб, слуга) или добавления буквы «г» для благозвучия при русификации. Тогда исходная форма могла быть Абтезеров или Абтезров, где -ер — тюркский аффикс деятеля (тот, кто делает). Если принять эту версию, предок носителя фамилии мог получить прозвище за резкость, скорость в делах или связь с водой — например, жил у быстрой реки или работал перевозчиком.

Ещё одна гипотеза — фамилия могла возникнуть в среде горских евреев или народов Дагестана, где распространены сложные имена с «аб» (отец) и «тез» (ровня, пара). В таком случае Абгтезров — это «сын того, кто равен отцу». Суффикс -ов в конце — чисто русское добавление, которое получили многие нерусские фамилии при переписях XIX века. В этой версии основа «Абгтез» могла быть личным именем или почётным прозвищем, подчёркивающим достоинство человека.

Географически фамилия почти не встречается в открытых базах, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в среде переселенцев с Северного Кавказа или Поволжья, где смешивались тюркские и иранские языки. Из-за редкости и необычного звучания в XX веке фамилию могли упрощать или менять при паспортизации, поэтому её нынешний вид — результат нескольких ошибок писаря или сознательного приспособления к русскому уху. Например, буква «г» могла появиться случайно, когда чиновник на слух записывал гортанный звук, отсутствующий в русском языке.