Фамилия Абисонова — женская форма от мужской Абисонов, и её разбор стоит начать с необычного корня. В русских фамилиях на -ов/-ев основа обычно восходит к крестильному имени (Иван → Иванов), прозвищу или профессии. Здесь же основа «Абисон» не встречается ни в святцах, ни в распространённых тюркских именах. Скорее всего, перед нами фонетическая или орфографическая переделка более частой фамилии.

Вероятнее всего, Абисонов — это вариант фамилии Обесонов или Абесонов, которые, в свою очередь, восходят к крестильному имени Аввакум. В русских говорах имя Аввакум (древнееврейское «объятие Божие») произносили как «Абакум», «Обакум» или «Абосон». От уменьшительной формы Абосон или Абас с помощью притяжательного суффикса -ов и образовалась фамилия. Подтверждение этому — фамилия Абакумов, которая встречается гораздо чаще и имеет ту же этимологию. Абисонов — её редкий, искажённый диалектом или записью писаря вариант.

Возможна и другая, менее вероятная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «абис» или «обис» могло означать «обезьяна» (от польского małpa через «обезьяна»). Но прозвище Обезьяна давали редко, и превращение его в Абисон фонетически сложно. Правдоподобнее всё же имя Аввакум.

География фамилии Абисонова подсказывает, что она не была распространена широко. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается преимущественно в южных губерниях России — Воронежской, Курской, а также в Области Войска Донского. Это косвенно подтверждает связь с южнорусским произношением имени Аввакум как «Абакум» с последующим «аканьем» и смягчением согласного.

Таким образом, предок носительницы фамилии Абисонова, скорее всего, был крестьянином или казаком, которого в быту звали Абосон (производное от Аввакум). Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной среды, где имена переделывали на свой лад, а писарь записывал их на слух, порой с ошибкой. Это не делает её менее ценной: за ней стоит живой процесс адаптации церковного имени в повседневной речи.