Фамилия Абитканова — женская форма от Абитканов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Абиткан. Это сложносоставной тюркский антропоним, и его разбор даёт ключ к пониманию всей фамилии. Первая часть, «Абит», восходит к арабскому «абид» (عابد) — «поклоняющийся», «раб Божий». Вторая часть, «кан», — древнетюркское слово «хан» (правитель, владыка). Суммарно имя можно перевести как «поклоняющийся хану» или «раб правителя», но в бытовой ономастике такие конструкции чаще означали не реальное подданство, а пожелание силы и покровительства: «тот, кто служит достойному владыке».

По словообразовательной модели это типичная патронимическая фамилия на -ов/-а: Абиткан → Абитканов → Абитканова. Она закрепилась в среде тюркоязычных народов, преимущественно у казахов, татар и башкир, где подобные двусоставные имена были распространены в XVIII–XIX веках. Фамилия недвусмысленно указывает на родоначальника с именем Абиткан — скорее всего, уважаемого человека в общине, возможно, старшины или батыра.

Встречается вариант написания с одной «н» — Абитканова, но это скорее орфографическая ошибка, чем самостоятельная форма. Ударение падает на третий слог: Абитка́нова. Редкость фамилии в том, что основа «кан» в составе имени встречается не только как «хан», но и как монгольское «хан» в значении «кровь» — однако для данной фамилии эта версия маловероятна, так как имя Абиткан бытует именно в исламской среде, где арабский корень «абид» очевиден. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили в регионах, где переплетались исламские и тюркские традиции, а само имя было знаком уважения к роду.