Фамилия Абловацкие сразу обращает на себя внимание суффиксом. Окончание «-цкие» (в мужском роде «-цкий») — верный признак польского или украинско-белорусского происхождения. Такие фамилии в большинстве случаев образовывали от названия местности: они буквально означали «выходец из такого-то места» или «владелец такого-то имения». Приставка «-ацк-» (вместо более привычного «-ск-») — характерная польская черта: сравните, как от названий на «-ово» в польской ономастике появляются формы на «-овецкий», «-овацкий».

Корень «Аблов-» проще всего объяснить топонимом. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина) существовали села Аблово или Аблова. Человек, переехавший из такого села, получал прозвище Абловский, а его потомков уже записывали как Абловацких. Это самая прямая и логичная версия.

Вторая гипотеза — прозвищная основа. В польском языке есть устаревшее слово «abło» (диалектный вариант современного «jabłko» — яблоко). Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Ябловский или Ябловацкий. Переход «я» в «а» (аканье) возможен на восточнославянской почве, но для фамилии с польским суффиксом это спорный момент. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Социальный контекст фамилии тоже показателен. Окончание «-цкий» в XVIII–XIX веках активно присваивали себе не только родовитые дворяне, но и крестьяне, получавшие вольную, а также духовенство. Однако в случае с Абловацкими речь, скорее всего, идёт об остатках мелкой шляхты или однодворцев — служилых людей, владевших небольшими участками земли. Они жили в западных губерниях Российской империи (Гродненская, Витебская, Минская) и на Волыни.

В современной России фамилия встречается редко — это подтверждает её локальное происхождение. Если ищете предков с такой фамилией, стоит заглянуть в метрические книги католических и униатских приходов конца XIX века на территории современной Западной Беларуси и Подляшья (Польша). Именно там географическая привязка к названию «Аблово» наиболее вероятна.