Фамилия Абознова — женская форма от Абознов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Основа «абоз-» встречается в русских фамилиях редко, что сразу указывает на диалектное или искажённое слово. Самая вероятная версия связывает фамилию с южнорусским и украинским «абаз» или «абоз» — так называли крупную монету, а иногда и деньги вообще. Выходит, что Абознов — потомок человека по прозвищу Абоз, то есть богатый или прижимистый, «денежный». Подобные прозвища по признаку достатка в крестьянской среде не редкость: Богатов, Денежкин, Грошов.

Менее распространённая, но тоже обоснованная версия выводит фамилию из тюркского «абаз» — старинной серебряной монеты, ходившей в Крыму и на Кавказе. В русских документах XVI–XVII веков слово «абаз» встречается в торговых записях, и прозвище могли дать меняле или купцу, имевшему дело с этой валютой. Через акающее произношение, характерное для южных областей России, «абаз» со временем перешло в «абоз». Ономасиологи вроде Б. Унбегана отмечали, что подобные переходы гласных в диалектах — обычное дело при заимствовании.

Суффикс -ов вписывается в типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Абознов, то есть сын Абоза. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и в дореволюционных списках её носителей стоит искать в Курской, Воронежской или Тамбовской губерниях. Встречается вариант с ударением на второй слог — Абозно́ва, что подтверждает южнорусский говор и отличает её от северных форм, где ударение падало бы на первый слог.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Абазов, Абазин, Абазинов — показывает, что корень «абаз» был продуктивным, но именно форма Абознов более редкая и локальная. Она не получила широкого распространения, как, скажем, Абазов, и осталась привязанной к узкому диалектному ареалу. Сегодня фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного регионального ядра, что говорит о миграциях носителей в XX веке, когда крестьянские семьи покидали родные губернии.