Фамилия Абражаев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «ображать» (старославянское и древнерусское — «придавать вид, образ, делать похожим»). Если отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Абражая), остаётся личное прозвище Абражай. В диалектах XIX века «абражать» могло означать «передразнивать, кривляться, корчить рожи» или, напротив, «приукрашивать, наряжать». Первое значение вероятнее: прозвище могли дать насмешнику или человеку с подвижной мимикой.

Вторую, более редкую версию предлагает связь с тюркским корнем «абра» (в казахском и башкирском — «старший брат, дядя»). Однако для русской фамилии с суффиксом -ев такой вариант маловероятен: в тюркских языках отчества образуются иначе, а фамилии на -ев из «абра» дали бы Абраев или Абрашев. Форма Абражаев явно славянская по модели.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в Воронежской, Курской и Ростовской областях. Это южнорусский ареал, где диалектное «абражать» (в значении «передразнивать») было в ходу. В дореволюционных переписях носители — преимущественно крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, осевших на южных рубежах.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ай в прозвищах (ср. Бодай, Ломай, Кричай) в русской ономастике типичен для второго лица повелительного наклонения. Абражай буквально — «образуй, сделай вид», что усиливает версию о прозвище-характеристике. Фамилия не имеет отношения ни к еврейскому имени Абрам (от него были бы Абрамовы), ни к абхазскому «абра» (яма).