Фамилия Абрезчикова — женская форма фамилии Абрезчиков, а её происхождение напрямую связано с названием ремесла. В основе лежит слово «абрезчик» (диалектный вариант слова «обрезчик»). В русских говорах так называли человека, который занимался обрезкой: портного, работавшего с недорогим сукном, или ремесленника, обрабатывавшего кожу, металл или дерево. Таким образом, Абрезчиков буквально означает «сын абрезчика», то есть потомок мастера по обрезке.

Суффикс -чик в русском языке образует названия лиц по действию (сравните: перевозчик, грузчик). В фамилии Абрезчиков этот суффикс сохранился внутри основы, что отличает её от более простых по модели фамилий вроде Кузнецов или Плотников. Там суффикс профессии (-ец, -арь) остался за рамками фамильного суффикса -ов, а здесь прозвище «Абрезчик» уже содержало -чик, и фамилия образовалась от него напрямую. Эта деталь говорит о том, что прозвище закрепилось за конкретным человеком, а его дети уже получили фамилию по отцу.

Написание с буквой «а» в начале — результат аканья, то есть произношения, при котором безударное «о» звучит как «а». В северных говорах, где окают, та же фамилия писалась бы как Обрезчиков, и такие варианты действительно встречаются. Географически фамилия Абрезчиков тяготеет к южнорусским и поволжским областям: в документах XIX века её носители фиксируются в Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниях.

Соблазнительно связать основу со словом «образ» или «обрез» в значении «край, граница», но словообразовательная цепочка указывает именно на профессию: суффикс -чик образует названия лиц по действию, а не по предмету. Поэтому версия о ремесленнике-обрезчике — основная и единственная правдоподобная. В сословном отношении предки Абрезчиковых скорее всего были ремесленниками или крестьянами, занятыми физическим трудом по обработке материалов, — не купцами и не дворянами.