Фамилия Абсабирова — женская форма, мужской вариант — Абсабиров. Её основа восходит к арабскому имени «Абд ас-Сабир» (раб Терпеливого, то есть раб Аллаха, обладающего качеством терпения). В исламской ономастике имена с частицей «Абд-» (раб) широко распространены, и в тюркской среде долгое «Абд» часто стягивалось в «Аб» или «Ап». Так «Абд ас-Сабир» превратился в Абсабир.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) — русская патронимическая модель, типичная для народов Поволжья, Урала и Кавказа, где веками существовало двуязычие. Русский суффикс прикрепили к тюркскому имени, означая «дети Абсабира». Это указывает, что предок носительницы фамилии — мужчина по имени Абсабир, и его потомков стали записывать как Абсабировы.

Географически фамилия наиболее вероятна у татар, башкир или народов Дагестана (кумыков, аварцев), где арабо-тюркские имена с русским суффиксом — обычное дело. Встречается она нечасто, что говорит о локальном распространении: род, скорее всего, происходит из одного села или аула, где имя Абсабир было в ходу у нескольких семей. В отличие от фамилий на -ин или -ский, эта модель не указывает на сословную принадлежность — её могли носить и крестьяне, и духовные лица, и торговцы.

Интересная деталь: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Абсаби́рова, хотя в разговорной речи возможны варианты. В тюркской среде имя Абсабир могло звучать как Апсабир, поэтому в документах XIX — начала XX века, когда фамилии только закреплялись, встречается написание «Апсабиров». Если сохранились старые семейные записи, стоит проверить, не писали ли предков через «п».