Фамилия Абуцаева восходит к арабскому мужскому имени Абу, которое имеет значение «отец». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Абуцаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.