Фамилия Абуцаева образована от арабского имени Абу, которое означает «отец». В арабской традиции «Абу» — не самостоятельное имя, а часть сложного прозвища (куньи), которое давали мужчине после рождения первенца. Например, Абу Абдаллах — «отец Абдаллаха». Однако в некоторых культурах, особенно в среде народов Северного Кавказа, «Абу» могло стать и личным именем, и основой для фамилии.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий (по типу отчества), характерную для регионов, где русская административная система фиксировала фамилии у местного населения. В данном случае фамилия Абуцаева, скорее всего, имеет кавказские или тюркские корни — среди кумыков, чеченцев, ингушей или народов Дагестана. Приставка «Абу-» в этих языках часто встречается в именах и фамилиях, а окончание -цев/-цова могло возникнуть при русификации.

Полный разбор фамилии: основа «Абуц» (вероятно, местный вариант имени Абу, где «ц» — результат адаптации к местному произношению) плюс суффикс -ев, обозначающий принадлежность («чей?»). Таким образом, Абуцаева буквально означает «дочь (или жена) человека по имени Абуц».

Процесс закрепления фамилий на Кавказе завершился в основном к концу XIX — началу XX века, когда начался массовый учёт населения. Поэтому точное место и время возникновения конкретной ветви Абуцаевых можно установить только через архивные записи метрических книг или ревизских сказок. Сегодня фамилия встречается преимущественно на Северном Кавказе, а также в регионах, куда переселялись горцы в советское время.