Фамилия Абъяпаров — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на тюркское происхождение, а суффикс — на русскую адаптацию. Основа «абъяпар» или «абьяпар» не встречается в славянских языках, зато имеет прозрачную параллель в тюркских наречиях, где «аб» или «ап» означает «вода», а «яр» — «берег, обрыв, круча». В сочетании это могло дать прозвище «живущий у воды» или «тот, кто у обрыва».

Суффикс «-ов» в конце фамилии — типичный русский патронимический показатель, который в XVI–XIX веках добавляли к иноязычным основам при крещении или переходе в русскую среду. Таким образом, фамилия образовалась по модели «прозвище + -ов»: Абъяпар → Абъяпаров. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был тюркоязычным (из татар, башкир, казахов или народов Кавказа), а его потомки получили фамилию уже в русском делопроизводстве.

Менее правдоподобная версия — связь с арабским словом «абьяд» (белый), но переход «д» в «п» нехарактерен для тюркских заимствований, а для арабских — тем более. Поэтому разумнее остановиться на географическом прозвище: предок мог жить у реки или оврага, и окружающие называли его «Абъяпар» — «водяной обрыв». Фамилия не фиксируется в массовых списках дворянства или купечества, что указывает на крестьянское или мещанское сословие, скорее всего, из регионов Поволжья или Урала.

В написании обращает на себя внимание твёрдый знак в середине — «Абъяпаров». Это не ошибка, а след старой орфографии: до реформы 1918 года твёрдый знак ставился после приставок и в некоторых заимствованных словах для разделения согласного и йотированной гласной. В фамилии он сохранился как архаичный элемент, что делает её легко узнаваемой среди похожих «Абьяпаров» или «Абяпаров» — вариантов без твёрдого знака.

Поиск по открытым данным показывает единичные случаи фамилии в Башкортостане и Татарстане. Это подтверждает гипотезу о региональной привязке: предки могли быть башкирами или татарами, принявшими фамилию при учёте в русских податных списках.