Фамилия Абыргымов начинается с редкого случая: её корень не русский, а тюркский. Отбросьте фамильный суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?», и останется основа «Абыргым». Она восходит к тюркскому мужскому имени или прозвищу.

Вероятнее всего, имя Абыргым складывается из двух частей. Первая — «абыр» (варианты: «абыр», «абырт») — в казахском, башкирском и татарском языках означает «почтение», «уважение», «авторитет». Вторая часть — «гым» — может быть личным аффиксом либо искажённым «кем» или «гем» (человек). Тогда имя Абыргым переводится как «уважаемый человек» или «почтенный». Есть и другая версия: это диалектная форма имени Абрагим (Ибрагим), адаптированная под местное произношение.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: сын (потомок) Абыргыма. Такое типично для регионов, где русские долго контактировали с тюрками — Поволжье, Урал, Сибирь. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или чувашей, либо русских, взявших прозвище от тюркских соседей.

География фамилии узка — в основном Оренбургская, Челябинская области и Башкортостан. В центральных областях России она почти не встречается. Это подтверждает локальное происхождение.

В отличие от фамилий на -ин или -ский, здесь нет намёка на ремесло или место жительства. Абыргымов — «сын уважаемого человека», что указывает на социальный статус предка, а не на его занятие.