Фамилия Абзианидзе образована от прозвища Абзиан, в основе которого лежит абхазское прилагательное «абзиа», что в переводе на русский язык означает «хороший». Вероятно, таким прозвищем нарекли доброго, честного, справедливого, воспитанного человека, который пользовался уважением в обществе.