Фамилия Адайгалиев — редкий пример, где географический и этнический ключ важнее разбора по русским суффиксам. Это фамилия казахского происхождения, и её основа напрямую выводит к имени Адайгали (Адайғали). В казахской антропонимике такие имена — составные: первая часть «Адай» отсылает к названию одного из крупных казахских родов (адай, входящий в состав Младшего жуза), а вторая «гали» — арабское заимствование через ислам, означающее «высокий», «великий», «дорогой» (от арабского ‘али). Таким образом, имя Адайгали буквально значит «великий из рода адай» или «дорогой адай».

Русский суффикс -ев (а не -ов) здесь — стандартный способ русификации тюркских фамилий, присоединяемый к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «и». В дореволюционных документах и ранних советских записях фамилию могли писать как Адайгалиевъ, а в казахском варианте она выглядит как Адайғалиев (с буквой ғ). Суффикс указывает на принадлежность: «сын Адайгали», то есть фамилия образована по отчеству от личного имени предка.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Казахстана — Мангистауской и Атырауской областям, где исторически компактно проживает род адай. В России носители встречаются редко, в основном в Астраханской области и на юге Урала, куда в XIX–XX веках переселялись казахи. Сословно предки Адайгалиевых, скорее всего, были скотоводами-кочевниками, а после реформ — оседлыми крестьянами или рыбаками на Каспии.

Спорных версий у фамилии почти нет: попытки притянуть арабский корень «адай» (в значении «обычай») или тюркское «ада» (остров) не выдерживают критики, так как имя Адайгали в казахской среде устойчиво документировано именно как родовое. Если встретите вариант Адайгалиева — это женская форма, образованная по тому же правилу.