Фамилия Адайулы — редкий случай, когда фамилия не скрывает своего происхождения, а прямо называет родоначальника. Это не русская фамилия в привычном понимании, а казахская патронимическая форма, которая в дословном переводе означает «сын Адая». Адай в данном случае — личное мужское имя, а формант -улы (или -ұлы в казахской кириллице) — это аналог русского отчества, указывающий на принадлежность к отцу.

Такая модель образования фамилий характерна для тюркских народов, особенно для казахов. В русской документации и паспортах такие фамилии не склоняются и пишутся слитно. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность роду или поместью, Адайулы сообщает конкретную генеалогию: предок носителя — человек по имени Адай. Само имя Адай имеет несколько версий происхождения. По одной из них, оно восходит к древнетюркскому слову со значением «островитянин» или «живущий на острове», по другой — является вариантом арабского имени Адай (от араб. «ада» — обычай, привычка).

С географической точки зрения фамилия Адайулы распространена прежде всего в Казахстане, особенно в западных областях (Мангистауская, Атырауская, Актюбинская), а также среди казахской диаспоры в Узбекистане и Туркменистане. Интересно, что в XIX веке в Российской империи при записи казахов в метрические книги фамилию часто русифицировали: Адайулы мог превратиться в Адаев или Адайев. Поэтому однофамильцы с окончанием -ов и -улы — это, скорее всего, родственники, чьи фамилии записали по-разному в разные периоды.

В современном употреблении фамилия Адайулы сохраняет прямую связь с родом: её носитель может назвать имя своего предка в седьмом колене. Это не столько фамилия в европейском смысле, сколько маркер принадлежности к конкретному ответвлению казахского племени. По сути, человек с такой фамилией носит в ней сжатый рассказ о своём происхождении, который в русской традиции потребовал бы целого отчества и фамилии.

Разберём словообразовательную модель подробнее. Формант -улы — не суффикс в привычном для русского уха смысле, а самостоятельный компонент, восходящий к древнетюркскому oğul («сын»). В казахском языке он постепенно превратился в клитику, которая приросла к имени отца и стала восприниматься как единая фамилия. В южных регионах Казахстана встречается вариант с формантом -қызы («дочь»), но для мужских фамилий закрепился именно -улы.

Спор о происхождении имени Адай не исчерпывается двумя версиями. Третья, менее распространённая, связывает его с названием крупного казахского племени Адай, входящего в состав Младшего жуза. Если эта гипотеза верна, то фамилия Адайулы буквально означает «сын представителя племени Адай», то есть несёт не только генеалогическую, но и этническую нагрузку. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что большинство носителей фамилии действительно происходят из западных областей Казахстана — исторической территории расселения племени Адай.

В дореволюционных документах фамилию записывали по-разному: встречаются варианты Адайулов, Адайуллин и даже Адай-улы с дефисом. После 1920-х годов, с унификацией казахской письменности, форма Адайулы стала нормативной. Те, кто носит сейчас фамилию Адаев, — почти наверняка потомки казахов, чьи фамилии русифицировали при записи в метрики или при получении паспортов в советское время.