Фамилия Аддати — редкий для России случай итальянского происхождения, который попал в русский именослов, скорее всего, через эмиграцию. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или профессий с помощью патронимических суффиксов, Аддати сохраняет итальянскую модель — фамилию на -и, характерную для Северной Италии.

Основа фамилии восходит к итальянскому слову «addato» или диалектному варианту, означающему «посвящённый», «предназначенный», или же к глаголу «addare» — «посвящать», «отдавать». В средневековой Италии такое прозвище мог получить человек, посвятивший себя церкви, монашескому ордену или какому-либо делу. Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом — например, с местечком Адда (Adda) в Ломбардии, откуда мог происходить первый носитель.

Появление Аддати в России — почти наверняка результат миграции XIX–XX веков. Итальянские архитекторы, инженеры, художники и ремесленники приезжали в Российскую империю строить дворцы и мосты, а после революции 1917 года в стране оказалось немало итальянских специалистов и беженцев. Фамилия не могла возникнуть у русского крестьянина или купца — для этого нет ни языковой, ни исторической почвы.

Словообразовательная модель фамилии уникальна для русского уха: окончание -и не склоняется по падежам (в отличие от русских фамилий на -ов, -ин), что сразу выдаёт иноязычное происхождение. В Италии такие фамилии распространены в Венето, Ломбардии и Пьемонте, и Аддати — одна из них, пусть и не самая частотная.

Сведений о массовом распространении фамилии в России нет. В современных базах данных она встречается единично, и её носители — почти наверняка потомки тех самых итальянцев, чьи предки осели в Российской империи или СССР. Фамилия не обросла русскими вариантами и не адаптировалась — сохранилась в исходном виде, как живая метка чужой культуры.