Фамилия Адесченко — редкий пример украинской модели фамилии, которая образована не от крестильного имени, а от топонима или прозвища, связанного с конкретной местностью. Её основа — «Адес-», которая восходит к названию города Одесса. В украинской фонетике начальное «О» в заимствованных словах нередко переходило в «А» под влиянием акающих говоров или просто как народная адаптация: так Одесса могла звучать как Адесса. Соответственно, Адесченко — это «выходец из Одессы» или «тот, кто имеет отношение к Одессе».

Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический (и шире — посессивный) формант, который в XVI–XVIII веках активно использовался для обозначения потомка или принадлежности. В данном случае он присоединён не к личному имени, а к географическому названию, что встречается реже, но вполне закономерно: так же возникли фамилии Полтавченко (от Полтава), Харьковченко, Лубенченко. Адесченко буквально означает «сын (или потомок) человека из Одессы».

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и южных областей России. Её носители — это, скорее всего, потомки переселенцев, которые в XVIII–XIX веках перебрались из Одессы или окрестностей в другие регионы и получили прозвище по месту прежнего жительства. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые массово закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, Адесченко могла сложиться раньше, в среде казачества или мещанства, где прозвища по городу были обычным делом.

Интересно, что в русском языке такая фамилия могла бы выглядеть как Адесский или Одесский, но украинская модель на «-енко» сохранила свою форму и указание на происхождение. Никаких других убедительных версий — от имени Адес (которого в святцах нет) или от редкого тюркского корня — не существует. Фамилия Адесченко — это прямая географическая отсылка, и её носитель может с высокой вероятностью считать Одессу исторической родиной своих предков.