Фамилия Адесченко — редкий случай, когда украинская модель на «-енко» образована не от имени, а от названия города. В основе лежит «Адес-» — народная адаптация слова «Одесса». В украинской и южнорусской речи начальное «О» в заимствованных названиях часто переходило в «А»: так Одесса могла звучать как Адесса. Соответственно, Адесченко — «выходец из Одессы» или «потомок того, кто оттуда родом».

Суффикс «-енко» в XVI–XVIII веках был типичным патронимическим формантом, означавшим «сын» или «потомок». Чаще его присоединяли к личным именам, но встречались и фамилии от топонимов: Полтавченко (от Полтава), Харьковченко, Лубенченко. Адесченко стоит в том же ряду — буквально «сын человека из Одессы».

Фамилия почти не выходит за пределы Украины и южных областей России. Её носители — скорее всего, потомки переселенцев, которые в XVIII–XIX веках перебрались из Одессы или окрестностей в другие регионы и получили прозвище по месту прежнего жительства. В отличие от массовых фамилий на «-ов» и «-ин», закреплявшихся за крестьянами после отмены крепостного права, Адесченко могла сложиться раньше — в казацкой или мещанской среде, где прозвища по городу были обычным делом.

В русском языке такая фамилия могла бы выглядеть как Адесский или Одесский, но украинская модель на «-енко» сохранила свою форму и прямую отсылку к происхождению. Других убедительных версий — от несуществующего в святцах имени Адес или от редкого тюркского корня — нет. Фамилия Адесченко — это географический маркер, и её носитель с высокой вероятностью может считать Одессу исторической родиной предков.