Фамилия Адиват — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии не может с ходу угадать её происхождение ни по одному из привычных славянских суффиксов. В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это сразу подсказывает: перед нами фамилия не русского, а восточного корня, и её география скорее всего лежит за пределами Центральной России.

Самая вероятная версия выводит Адиват из тюркских языков, в частности из татарского или башкирского. Основа «ади» (или «адый») в тюркских наречиях означает «имя», «название», а суффикс -ват (-бат) мог передавать значение обладания или качества. В этом случае Адиват — «имеющий имя», «знаменитый», «тот, кто носит имя». Словообразовательная модель проста: к корню «ади» добавили аффикс, характерный для тюркских прилагательных и прозвищ. Так могли назвать человека, который прославился, получил известность или, наоборот, был назван в честь кого-то важного.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с арабским словом «адиль» (справедливый), прошедшим через фонетические изменения в тюркской среде. Переход «л» в «в» на стыке слогов возможен в некоторых диалектах, но это скорее исключение, чем правило. Правдоподобнее всё же первая гипотеза: она проще объясняет конечное «т», которое часто встречается в тюркских фамилиях-прозвищах (сравните: Халиват, Салават).

Носители фамилии Адиват традиционно встречаются среди татар, башкир, а также в среде кавказских народов, испытавших тюркское влияние. В дореволюционной России такие фамилии редко фиксировались в метрических книгах центральных губерний — они характерны для Поволжья, Урала и Предкавказья. Социальный слой предков — скорее всего крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по прозвищу, а не по наследственному титулу.

Встречаются и единичные случаи, когда Адиват — это искажённая запись фамилии Адиватов, где конечный суффикс -ов был отброшен при русификации или при переезде. Но если фамилия зафиксирована именно в такой краткой форме, она сохранила свою древнюю тюркскую основу без позднейшего русского оформления.