Фамилия Адивеа — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении, но загадка кроется в основе. Если отбросить типичные русские фамильные суффиксы (-ов, -ев, -ин), которых здесь нет, мы видим, что фамилия явно невеликорусская. Скорее всего, перед нами русифицированная или записанная на слух фамилия с Кавказа, в первую очередь — из адыгских (черкесских) языков.

Структура «Ади-» указывает на имя или прозвище, начинающееся с корня «адыгэ» — самоназвание адыгов (черкесов). В адыгейском и кабардино-черкесском языках «адыгэ» значит «адыг», «черкес». Окончание «-веа» (или, в исходном звучании, ближе к «-уа», «-уэ») — характерный для адыгских фамилий патронимический суффикс, обозначающий принадлежность к роду или дому. Таким образом, Адивеа можно расшифровать как «из рода адыгов» или «принадлежащий к адыгскому роду». В русской записи фамилия могла потерять гортанные звуки и приобрести привычное окончание «-а», превратившись из «Адыгэуэ» в «Адивеа».

Эта модель образования — не единичный случай. В той же среде бытуют фамилии Аджиев, Аджаев, Адыгов, образованные от того же корня, но с разными суффиксами. Адивеа отличается именно редким окончанием «-веа», которое встречается в основном у адыгов, переселившихся в Турцию и страны Ближнего Востока в XIX веке (мухаджиры), а затем вернувшихся или сохранивших фамилию в диаспоре. В России такая фамилия — большая редкость, и её носители, вероятно, имеют корни в адыгской среде, возможно, в среде шапсугов или бжедугов.

Географически фамилия Адивеа почти не встречается в современных российских базах данных, что подтверждает её диаспорный характер. Если предки и жили на Кавказе, то, скорее всего, в Адыгее или в причерноморских аулах. По сословному происхождению — никаких указаний: адыгские фамилии на «-уэ» могли носить как князья (пщы), так и свободные общинники (тфокотли), поэтому социальный статус предков остаётся неизвестным.

Словообразовательная модель проста: основа «Ади-» (от «адыгэ») + суффиксальный элемент «-веа» (вариант «-уэ»). Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Адивеа́. Фамилия не склоняется по падежам как заимствованная, хотя в бытовой русской речи иногда может склоняться, если её воспринимают как славянскую. Учитывая редкость, любые сведения о конкретных носителях и их генеалогии придётся искать через архивы адыгской диаспоры в Турции, Сирии или Иордании.