Фамилия Адрахимов — редкий случай, когда форма на -ов скрывает не отчество, а, скорее всего, прозвище или вариант записанного на слух восточного имени. Основа здесь не от христианского или славянского имени, а от тюркского или арабо-персидского корня.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Адрахим — диалектная или искажённая форма имени Ибрагим (Авраам в исламской традиции). В тюркских языках, особенно у татар, башкир или народов Средней Азии, имя Ибрагим нередко произносилось как Абрахим, Ибрахим, а в просторечии могло сокращаться или переходить в Адрахим. Потеря начального «и» и замена «б» на «д» — явление нечастое, но возможное при устной передаче через несколько поколений или при записи фамилии малограмотным писарем. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Адрахима».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с арабским словом «адрак» (понимать, постигать) или «идрак» (зрелость, разум). В таком случае прозвище Адрахим мог получить человек, отличавшийся сообразительностью или рассудительностью. Однако эта гипотеза слабее, так как в тюркской антропонимии продуктивнее именно имя Ибрагим, дающее много вариантов: Абрагимов, Абрахимов, Ибрагимов.

Географически фамилия Адрахимов тяготеет к регионам Поволжья, Приуралья и Западной Сибири — территориям расселения татар и башкир, где фамилии на -ов от тюркских имён — обычное дело. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного родоначальника в конкретной деревне или ауле.

Таким образом, предки носителя фамилии Адрахимов были, скорее всего, тюркоязычными мусульманами, а сама фамилия — переосмысленным отчеством, закрепившимся в русской официальной форме.