Фамилия Адрамомедовинский — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует нестандартного подхода. С первого взгляда бросается в глаза необычная длина и структура: основа «Адрамомедов» плюс суффикс -инский. Если бы не этот суффикс, фамилия выглядела бы как типичная патронимическая (от отчества) на -ов: Адрамомедов. Но добавление -инский меняет всё.

Самый вероятный путь происхождения — искусственное образование. В XIX — начале XX века такие фамилии часто давали в духовных училищах и семинариях. Студентам, носившим мирскую фамилию Адрамомедов (или просто имевшим отчество Адрамомедович), могли «облагородить» её, прибавив суффикс -инский, характерный для дворянских и польских фамилий. Цель — сделать фамилию более звучной и «книжной», под стать будущему священнику.

Что стоит за основой «Адрамомед»? Это сложное слово, вероятно, составленное из двух имён: Адр(ам) и (Мо)мед. Первая часть — Адрам, народная форма библейского имени Авраам (в южнорусских и украинских говорах «Аврам» нередко звучало как «Одрам» или «Адрам»). Вторая часть — Мед, сокращение от Магомед (Мухаммед), имя, распространённое у народов Кавказа и Поволжья. Таким образом, Адрамомед — это двусоставное имя, которое могло возникнуть в среде, где смешивались христианские и мусульманские традиции, например, в семьях крещёных татар, горских евреев или на Северном Кавказе, где нередко давали двойные имена.

Социальный контекст: носитель такой фамилии мог быть выходцем из духовного сословия, причём не из центральной России, а с южных или восточных окраин империи, где межкультурные контакты были обычны. Редкость фамилии говорит о том, что она не передалась массово — возможно, её получил один человек в семинарии, и дальше она закрепилась только за его потомками.

Итог: Адрамомедовинский — это, скорее всего, семинарская «переделка» фамилии Адрамомедов, которая, в свою очередь, образована от составного имени Адрамомед (Авраам + Магомед). Фамилия указывает на смешанное этническое происхождение предков и на то, что её носитель или его отец учились в духовном училище, где получили «благородный» суффикс -инский.