Фамилия Адщом — редкий случай в русской ономастике. Её основа не имеет прямых аналогов в славянских языках, что указывает на иноязычное, скорее всего, западноевропейское происхождение. С высокой вероятностью, это русифицированная форма немецкой фамилии Adschom или Adschomm, которая, в свою очередь, могла возникнуть от топонима или прозвища.

Самая правдоподобная версия связывает Адщом с географическим названием. В Германии существует несколько мест с похожими корнями, например, Аденау (Adenau) или Адлерсхоф (Adlershof). Однако более точным кажется сопоставление с диалектным немецким словом «Adsch» — вариант произношения слова «Aas» (падаль, мертвечина) или «Asche» (пепел). В таком случае прозвище Adschom могло относиться к человеку, работавшему с золой, пеплом (например, стеклодуву или угольщику), или же к тому, кто жил на выжженной земле. Второй вариант — искажённое «Adsch» от «Adel» (благородный) с диалектным суффиксом, что давало бы значение «потомок знатного рода», но это менее вероятно из-за редкого сочетания звуков.

Русский суффикс «-ом» в фамилии Адщом — нетипичен. В немецком языке фамилия могла заканчиваться на -om, -um или -en, а при записи в российских документах (например, в метрических книгах колоний Поволжья или Причерноморья) её могли адаптировать, отбросив окончание или переделав его на русский лад. Фамилии с таким финалом (сравните с Бондарчук, но без суффикса -ук) встречаются среди потомков немецких колонистов, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия Адщом почти не встречается в центральной России. Её единичные носители зафиксированы в архивах Саратовской области и Краснодарского края — регионах, где исторически селили немецких переселенцев. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был выходцем из немецкой колонии, а его далёкий пращур в Германии мог заниматься ремеслом, связанным с огнём или переработкой отходов, либо происходить из местности с похожим названием.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Адщом — штучный экземпляр, сохранивший в своей странной для русского уха форме следы переселения и языковой адаптации.