Фамилия Адумаускас — литовская, и её разговор с русским ухом начинается с суффикса. Окончание -ас типично для литовских фамилий мужского рода в именительном падеже (ср. Баранаускас, Садаускас). В русской среде такую фамилию обычно склоняют по образцу существительных мужского рода на -а, что многих сбивает: Адумаускаса, Адумаускасу.

Основа фамилии — Адумас. Это краткая форма от личного имени Адам, но с литовским фонетическим оформлением. В литовском языке имя Адамас (Adomas) могло дать уменьшительные или обиходные варианты: Адумас, Адумис. Суффикс -аускас в литовской антропонимии выполняет роль патронимического (указание на происхождение) или посессивного (указание на принадлежность). Соответственно, Адумаускас буквально означает «сын Адумаса» или «потомок Адумаса».

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за крестьянами и духовенством, литовские фамилии на -аускас распространены среди всех сословий, но особенно характерны для крестьянства и мелкой шляхты на территории бывшего Великого княжества Литовского. Географически фамилия Адумаускас встречается в основном в Литве, реже — в пограничных районах Беларуси и Польши, а также среди потомков литовских переселенцев в США и Латинской Америке.

Интересная деталь: в литовском языке ударение в фамилии падает на второй слог — Аду́маускас. Если носитель фамилии настаивает на ударении на «а» в конце, это может указывать на русифицированную или полонизированную ветвь рода, где окончание произносили как «ас» без литовской долготы.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Адумаускас был, скорее всего, литовским крестьянином или ремесленником, которого в быту звали коротко Адумас — то есть попросту Адам. Фамилия закрепилась за его детьми и внуками как указание на отца, и со временем превратилась в родовое имя, передающееся по мужской линии.