Фамилия Аджабханян — редкий пример армянской фамилии, образованной не от личного имени или профессии, а от прозвища, за которым стоит яркая характеристика человека. В основе лежит армянское слово «аджаб» (арм. աչաբ), которое в разговорной речи означает «удивительный», «странный», «диковинный». Вторая часть, «хан», — это тюркский титул, но в составе фамилии он, скорее всего, усиливает значение прозвища или указывает на уважительное отношение: «удивительный господин», «редкостный человек».

Суффикс «-ян» (в диалектных вариантах — «-янц») — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке. Он заменяет русское «-ов/-ев» и означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Таким образом, Аджабханян — это «потомок Аджабхана», где Аджабхан было прозвищем основателя рода.

Интересно, что фамилия избежала типичной русификации: в ней не появилось окончание «-ов» или «-ев», как это случилось со многими армянскими фамилиями на Кавказе и в России. Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, долго сохраняли компактное проживание в армянской среде, возможно, в Западной Армении или в районах с сильным диалектным влиянием.

Географически фамилия тяготеет к региону исторической Армении, где были сильны тюркско-армянские языковые контакты, — например, к районам Вана, Муша или Сасун. В этих местах прозвища с компонентом «хан» встречались нередко: это могло быть ироничным прозвищем для человека с претензией на важность, или, наоборот, уважительным именованием за необычные способности.

Сословного барьера у фамилии нет: её мог получить и крестьянин, выделявшийся чудаковатостью или мудростью, и ремесленник, чьи изделия называли «аджаб» — то есть удивительными. В современной России фамилия встречается крайне редко и почти всегда указывает на армянское происхождение, а её носители нередко знают семейное предание о предке, которого за что-то прозвали «удивительным».