Фамилия Аджавенко построена по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVII–XVIII веках указывал на «сына» или «потомка»: Аджавенко — это «сын (или потомок) Аджавы». С корнем «Аджава» всё сложнее.

В украинской ономастике основа «Аджав-» редка, и её происхождение неочевидно. Самая вероятная версия — прозвище от тюркского «аджы» — горький, острый. На юге Украины, в степных регионах (Запорожье, Херсонщина), где сильна тюркская топонимика, такое прозвище могли дать человеку с резким, колким характером или тому, кто жил у горького (солёного) лимана. Другая гипотеза связывает корень с именем Аджа (возможный вариант Агапия или Агафона в народной огласовке), но документальных подтверждений нет. Не исключено, что «Аджава» — адаптированная фамилия переселенцев из балканских регионов (болгар, гагаузов).

Географически фамилия сегодня встречается в основном в центральных и южных областях Украины — Черкасской и Кировоградской, что косвенно указывает на казацкую среду. В реестрах запорожских казаков XVII века похожих прозвищ нет, но фамилия могла возникнуть позже, в XIX веке, у крестьян или мещан. Итог: Аджавенко — фамилия-загадка с украинской «сыновьей» формой и не до конца расшифрованным тюркским или диалектным корнем. Носитель — потомок человека, которого в окружении называли Аджавой: возможно, горьким на язык или связанным с «горьким» местом.