Фамилия Аджесманова — женская форма от Аджесманов, и её происхождение неочевидно для носителя русского языка. Основа фамилии — «Аджесман» — не имеет славянских корней, и это указывает на то, что перед нами фамилия, пришедшая в русский обиход из тюркских языков. Скорее всего, она образована от мужского личного имени или прозвища, которое бытовало у народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии.

Разберём возможную тюркскую этимологию. Первая часть «Адже» (или «Аджи») восходит к слову «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. В тюркских языках это слово часто переходило в имена (Аджи, Адже) и фамилии. Вторая часть — «сман» — может быть искажённым вариантом тюркского слова «исмен» (здоровый, крепкий) или производным от «асман» (небо, небесный). Таким образом, имя Аджесман могло означать «небесный хаджи» или «здоровый, как хаджи» — то есть составное имя с пожеланием благополучия и религиозного почёта.

Другой, менее вероятный, вариант — связь с арабским корнем «аджль» (слава, величие) или искажённым «Абдул-Азиз» (раб Всемогущего). Но для фамилии, бытовавшей в среде русскоязычных, типична именно тюркская адаптация арабских заимствований.

Суффикс «-ов» (в женской форме «-ова») — стандартный русский патронимический суффикс, который присоединялся к иноязычным основам при переходе фамилий в русскую сословную систему в XIX — начале XX века. Это значит, что предок носительницы фамилии, скорее всего, был крещёным или обрусевшим татарином, башкиром, азербайджанцем или представителем кавказских народов, чью фамилию записали в документах по русскому образцу. Регионально фамилия могла закрепиться в Астраханской, Оренбургской губерниях или в Закавказье.

Фамилия редкая, и её написание могло варьироваться: Аджесманов, Аджесман, Аджезманов. Встречаются также формы Аджесманлы (с тюркским суффиксом принадлежности). Если искать аналоги, то стоит обратить внимание на фамилии Аджиев, Аджамов, Асманов — все они образованы от сходных корней и указывают на тюркскую или мусульманскую среду происхождения.