Фамилия Аджесманова — женская форма от Аджесманов, и для носителя русского языка её происхождение неочевидно. Основа «Аджесман» не имеет славянских корней, а значит, фамилия пришла в русский обиход из тюркских языков. Скорее всего, её образовали от мужского личного имени или прозвища, которое бытовало у народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии.

Разбираем возможную тюркскую этимологию. Первая часть — «Адже» (или «Аджи») — восходит к слову «хаджи», почётному титулу мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. В тюркских языках это слово часто переходило в имена (Аджи, Адже) и фамилии. Вторая часть — «сман» — может быть искажённым вариантом тюркского «исмен» (здоровый, крепкий) или производным от «асман» (небо, небесный). Получается, имя Аджесман могло означать «небесный хаджи» или «здоровый, как хаджи» — составное имя с пожеланием благополучия и религиозного почёта. Менее вероятна связь с арабским корнем «аджль» (слава, величие) или искажённым «Абдул-Азиз» (раб Всемогущего), но для фамилии, бытовавшей в русскоязычной среде, типична именно тюркская адаптация арабских заимствований.

Суффикс «-ов» (в женской форме «-ова») — стандартный русский патронимический суффикс. Его присоединяли к иноязычным основам при переходе фамилий в русскую сословную систему в XIX — начале XX века. Значит, предок носительницы фамилии, скорее всего, был крещёным или обрусевшим татарином, башкиром, азербайджанцем или представителем кавказских народов, чью фамилию записали в документах по русскому образцу. Регионально фамилия могла закрепиться в Астраханской, Оренбургской губерниях или в Закавказье.

Обратите внимание на редкость фамилии и вариативность её написания: Аджесманов, Аджесман, Аджезманов. Встречаются также формы Аджесманлы — с тюркским суффиксом принадлежности. Если искать аналоги, стоит присмотреться к фамилиям Аджиев, Аджамов, Асманов: все они образованы от сходных корней и указывают на тюркскую или мусульманскую среду происхождения.