Фамилия Аджгалдаев — один из ярких примеров того, как русская фамилия может сохранить память о тюркском или кавказском корне. Её основа, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Аджгалда (или Ашгалда). В тюркских языках, особенно в кумыкском и ногайском, «адж» или «аш» может означать «горький», «едкий», а «галда» — «рука», «кисть». Таким образом, прозвище могло характеризовать человека с «горькой рукой» — то есть неудачливого в делах или, наоборот, того, чьё прикосновение приносило беду (в народной традиции это называли «тяжёлой рукой»). Впрочем, есть и более прозаичная версия: «аджгалда» — искажённое «аш-колда», что буквально переводится как «еда в руке», то есть прозвище бедняка, который зарабатывал на хлеб подённой работой, не имея своего хозяйства.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на согласный. Если бы исходное имя звучало как Аджгалда, фамилия могла бы быть Аджгалдин (по аналогии с Федя — Федин). Форма Аджгалдаев говорит о том, что в основе лежало имя Аджгалдай — вариант, характерный для тюркских имён с окончанием на -ай (как Каратай, Басай). Такие имена часто давали по внешним или поведенческим признакам: «адж» + «галдай» (от «галда» — шум, гам) могло означать «горький крикун» или «плакса».

Географически фамилия редкая и встречается почти исключительно в среде кумыков и ногайцев, а также у ставропольских туркмен. В дореволюционных документах она могла записываться как Ашгалдаев или Аджалдаев — из-за особенностей передачи гортанных звуков кириллицей. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию, поскольку тюркские народы Северного Кавказа активно участвовали в формировании терского и гребенского казачества.

В современном русском языке фамилия склоняется по второму склонению (Аджгалдаева, Аджгалдаеву), причём ударение чаще всего падает на последний слог — Аджгалда́ев. Это тоже подсказка для этимолога: в тюркских языках ударение обычно на последнем слоге, и фамилия сохранила эту акцентную модель, не перейдя на типично русский корень.