Фамилия Аджгалдаев — один из тех случаев, где русская фамильная форма скрывает под собой тюркскую или кавказскую основу. Её ядро — личное имя или прозвище Аджгалда (или Ашгалда), которое в тюркских языках, особенно кумыкском и ногайском, могло означать человека с «горькой рукой» (от «адж» — горький, едкий и «галда» — рука, кисть). В народной традиции так называли неудачника или того, чьё прикосновение якобы приносило беду — «тяжёлую руку». Есть и более прозаичная версия: искажённое «аш-колда» — «еда в руке», прозвище бедняка, который кормился подённой работой без своего хозяйства.

Обратите внимание на суффикс -ев. По русской словообразовательной модели фамилии от основ на согласный обычно получают -ов/-ев. Если бы исходное имя звучало как Аджгалда, логичнее была бы форма Аджгалдин (ср. Федя — Федин). Аджгалдаев же указывает на то, что в основе лежало имя Аджгалдай — вариант, характерный для тюркских имён на -ай (Каратай, Басай). Такие имена часто давали по поведению: «адж» + «галдай» (от «галда» — шум, гам) могло означать «горький крикун» или «плакса».

Географически фамилия редкая и почти не выходит за пределы кумыкской и ногайской среды, а также ставропольских туркмен. В дореволюционных записях её могли писать как Ашгалдаев или Аджалдаев — из-за трудностей передачи гортанных звуков кириллицей. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию: тюркские народы Северного Кавказа активно вливались в терское и гребенское казачество.

Ударение в современном русском языке чаще всего падает на последний слог — Аджгалда́ев. Это не случайно: в тюркских языках ударение обычно на конце слова, и фамилия сохранила эту акцентную модель, не подчинившись типично русскому переносу ударения на корень. Такая деталь — дополнительный ключ для этимолога. Склоняется фамилия по второму склонению: Аджгалдаева, Аджгалдаеву.