Фамилия Аджимухаммедова — это женская форма мужской фамилии Аджимухаммедов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Аджимухаммедова — дочь или жена Аджимухаммедова. В основе фамилии лежит составное личное имя, и разбирать её нужно с конца.

Вторая часть — «Мухаммед» — арабское имя пророка, означает «восхваляемый». Первая часть — «Аджи» — это тюркский титул или прозвище. У тюркских народов (крымских татар, кумыков, ногайцев, туркмен) «аджи» (хаджи) — почётное звание для мусульманина, совершившего паломничество в Мекку (хадж). Таким образом, Аджимухаммед — это не просто имя, а именование по заслугам: «Мухаммед, побывавший в хадже», или «паломник Мухаммед». Человек мог получить такое именование уже в зрелом возрасте, после возвращения из Мекки, и оно закреплялось за ним как фамильное прозвище.

Фамилия Аджимухаммедова — яркий пример того, как в русской фамильной системе закрепилось тюркское именование с религиозным мусульманским подтекстом. Она характерна для народов Северного Кавказа, Поволжья и Крыма, где были сильны традиции ислама и титул «хаджи» был широко распространён. Встречаются варианты написания с «х» — Аджимухаммедова, что фонетически точнее передаёт арабский звук, но в русской записи «Аджи» — самый частый вариант.

По сути, носительница этой фамилии — потомок человека, которого в своём сообществе называли не просто по имени, а с уважительным добавлением, указывающим на его религиозный статус. Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском понимании — она отражает социальную и религиозную стратификацию тюрко-мусульманских обществ, где статус хаджи давал авторитет.