Фамилия «Аеанрюьс» — это, скорее всего, не исконно русская, а искусственная или записанная с искажением. В русском языке нет корней, суффиксов или окончаний, которые могли бы естественно образовать такое сочетание букв. Взгляните на структуру: последовательность гласных «аеа» и стечение согласных «нрю» в середине нехарактерны для славянской ономастики. Скорее всего, перед нами транслитерация или опечатка.

Первое, что приходит на ум: фамилия могла возникнуть из-за ошибки при переписи или в паспортном столе. Например, исходная фамилия могла быть «Андрюс» или «Андреюс» — литовская или белорусская форма от имени Андрей, записанная с лишними буквами. В русской среде фамилии на «-юс» (как Марюс, Андрюс) встречаются редко, обычно у выходцев из Прибалтики или западных областей. Если же это «Аеанрюьс» — результат ручного ввода, то восстановить первоначальный вариант почти невозможно без дополнительных данных.

Другая версия — фамилия могла быть заимствована из другого языка, где сочетания букв «ае» и «юь» нормальны. Например, в немецком или французском написании, но произноситься она будет совсем не по-русски. В таком случае этимология уходит к иностранному имени или прозвищу, которое при переносе в русский контекст потеряло смысл.

Поскольку фамилия не встречается в исторических словарях (ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского), искать её корни в ремёслах или географических названиях не приходится. Если вы носитель этой фамилии, проверьте, не было ли у предков варианта «Андрюс» или «Андреев» — это самое логичное предположение. Иначе остаётся только гадать, какая опечатка или транслитерация дала такой необычный набор букв.