Фамилия Аедоницкий — редкий случай, когда исходное слово почти стёрто, а фамилия звучит как книжная или искусственная. На самом деле перед нами классическая географическая фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XIX веке давали в духовных училищах и семинариях: будущему священнику меняли простонародную фамилию на облагороженную, по названию села или города.

В основе Аедоницкого лежит топоним Аедоница или Аедоницы. Скорее всего, это село или деревня на территории современной Украины или Беларуси. Само название Аедоница неочевидно: в нём слышен греческий или латинский корень. Возможно, это искажённое «Эдоница» или «Идоница», восходящее к греческому слову со значением «вид», «образ» (eidos). В среде семинаристов было модно давать фамилии от греческих и латинских корней, но здесь основа всё-таки географическая, а не вымышленная.

Суффикс -цк- (в форме -ницк-) указывает на принадлежность к местности: Аедоницкий — «тот, кто родом из Аедоницы». Ударение, судя по произносительной традиции, падает на третий слог: Аедони́цкий.

Фамилия почти не встречается за пределами духовного сословия. Если ваш предок носил её до революции, он почти наверняка был либо семинаристом, либо священником, получившим эту фамилию при поступлении в училище. Встречается она крайне редко и сегодня — в основном на юге России и в центральных областях Украины.