Фамилия Аеертаку — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью выдаёт её происхождение. Перед нами, скорее всего, искусственная или сильно искажённая запись фамилии, образованной по нерусской модели. В русской ономастике нет суффиксов -таку, а скопление гласных «аее» в начале слова для исконно славянских фамилий нетипично. Наиболее вероятная версия: фамилия происходит из языков тюркской или, реже, финно-угорской группы, где подобные звукосочетания встречаются часто.

Разберём основу. Если отбросить условное окончание -у (которое может быть как русским окончанием в косвенном падеже, так и частью тюркского аффикса), остаётся корень «Аеертак». В тюркских языках возможна основа «айыр» (разделять, отличать) или «аер» (особый, редкий). Суффикс -так/-таг в некоторых диалектах указывает на признак или предмет. Таким образом, прозвище Аеертак могло означать «отделённый», «особенный» или «тот, кто разделяет». В финно-угорских языках (например, в коми или удмуртском) встречаются фамилии с созвучными корнями, но там чаще фигурирует основа «ай» (голова, верх) и суффикс -та, что даёт значение «верхний» или «главный».

С географической точки зрения, носители фамилии с похожей структурой (обилие гласных, окончание на -у) встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также среди народов Сибири, где русские писцы фиксировали инородные имена на слух, сильно искажая их. Не исключено, что Аеертаку — это русифицированная форма фамилии Аертаков или Аертакулов, где конечное -у появилось при записи в родительном или дательном падеже (например, «сын Аеертаку»), а позже закрепилось как основная форма.

Словообразовательная модель здесь уникальна для русских фамилий: отсутствие привычных суффиксов -ов/-ев или -ин. Это указывает на то, что фамилия либо была записана в «сыром» виде, либо принадлежит к небольшой группе так называемых «застывших» форм, где окончание -у — это остаток древнего местного падежа (как в фамилиях Черных, Косых, но с другим окончанием). В любом случае, предки носителя фамилии Аеертаку с высокой вероятностью были не русскими по происхождению, а представителями тюркских или финно-угорских народов, чьё имя или прозвище зафиксировали при переписи или в церковной книге.