Фамилия Аенрсотв — случай, который в ономастике называют «артефактом письменности». В ней нет ни одного стандартного русского суффикса (-ов, -ев, -ин, -ский, -их), а основа «Аенрсот» не соотносится ни со славянскими, ни с тюркскими, ни с финно-угорскими корнями. Это не прозвище, не профессия и не географическое название. Самое вероятное объяснение — механическая ошибка: опечатка при переписи или сбой программы оптического распознавания текста (OCR), когда буквы исходной фамилии перепутались местами или были прочитаны неверно.

Если реконструировать возможный оригинал, напрашивается вариант «Сотников». В нём те же согласные «с», «т», «н», «к», «в» и гласная «о». При небрежном почерке или плохом сканировании «Сотников» мог превратиться в «Аенрсотв»: буквы хаотично переставились, «к» заменилась на «р», а мягкий знак исчез. Фамилия Сотников широко распространена и образована от слова «сотник» — командир сотни в войске, позже — казачий чин. Менее вероятная гипотеза — искажение фамилии «Ростовцев» (от названия города Ростов), где буквы также могли перемешаться, но это требует большего числа замен.

Единичные носители фамилии Аенрсотв встречаются в современных базах данных — буквально несколько человек на всю страну. Это подтверждает версию об ошибке: фамилия не передавалась по наследству в поколениях, а возникла случайно в документах одного человека. Если вы носите эту фамилию, стоит заглянуть в дореволюционные метрические книги или ревизские сказки. Скорее всего, ваши предки числились под другой, более привычной фамилией, искажённой писцом или при смене паспорта.