Фамилия Аерекш — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует нестандартного подхода. В отличие от подавляющего большинства русских родовых имён, она не содержит привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. По своей структуре Аерекш напоминает либо искусственное образование, либо результат сильного искажения исходной формы при канцелярской записи.

Наиболее вероятное объяснение лежит в области тюркских или кавказских языков. Если разложить фамилию на составляющие, основа «аер» или «аир» в ряде тюркских наречий означает «воздух», «пространство» или связана с названием растения аир болотный. Суффикс «-екш» мог выступать оформителем прозвища. Таким образом, Аерекш — это русифицированная на слух передача тюркского прозвища, которое позже закрепилось как фамилия. В пользу этой версии говорит и то, что искажение при переходе в другую языковую среду — явление типичное.

Вторая версия, более прозаичная, — графическая ошибка. В дореволюционных документах фамилии нередко искажались из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения. Аерекш могло получиться из более привычной формы — например, Еремеев или Арефьев, если переписчик пропустил часть букв или переставил звуки. Однако в таком случае исходная фамилия должна была быть очень редкой, чтобы ошибка не была замечена и не исправлена при последующих переписях.

Третий, наименее вероятный вариант — искусственное создание фамилии в советское время, например, как аббревиатура или новообразование от имени и отчества. Но для этого нет устойчивых следов: в известных справочниках (работах Б. Унбегауна, В. Никонова) подобная модель не описана, что делает эту гипотезу слабой.

География фамилии Аерекш не зафиксирована в общероссийских базах данных. Если она и встречается, то единично, что подтверждает её исключительную редкость. Носителям фамилии стоит обратить внимание на семейные архивы: возможно, в метрических книгах или ревизских сказках сохранилась более ранняя, понятная форма, от которой произошло современное написание.