Фамилия Афамготова — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи. В ней нет узнаваемых русских корней, а суффикс -ов указывает на то, что её пытались вписать в стандартную модель русских фамилий, но основа осталась чужой или ошибочной.

Скорее всего, исходная форма — Афанасьев или Афонасьев, а фамилия Афамготова возникла из-за ошибки писаря или неразборчивого почерка. Цепочка могла быть такой: Афанасьев → Афанасьгова (с упрощением) → Афамготова (с заменой «сь» на «м» и перестановкой слогов). Подобные казусы встречаются в метрических книгах и ревизских сказках XIX века, когда малограмотный чиновник записывал фамилию на слух, а потом её так и закрепили.

Другая версия — основа от канонического имени Афанасий (греч. «бессмертный»), но с нестандартным суффиксом -гот-. В русской ономастике такой суффикс не типичен, он мог возникнуть при адаптации нерусской фамилии (например, тюркской или финно-угорской) под русское окончание. В этом случае Афамготова — это переделка исходного прозвища или имени, которое звучало иначе.

Географически фамилия не привязана к конкретному региону — она встречается единично, в основном в центральной России. Носители её, вероятно, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские роды с таким написанием не фиксируются. Социальный контекст прост: фамилия обязана своим видом случайности, а не происхождению от ремесла или прозвища.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить варианты Афанасьев, Афонасьев или Афамотов — последний мог возникнуть от имени Афамий (редкая форма Афанасия). В любом случае, Афамготова — это не ошибка природы, а ошибка писаря, которая стала фамилией.