Фамилия Афрамович образована от имени Афрам, которое является диалектной формой библейского имени Авраам. В переводе с древнееврейского Авраам означает «отец народов» — это имя носил ветхозаветный патриарх, почитаемый как родоначальник евреев, арабов и арамеев. По преданию, Авраам родился в городе Ур в Северной Месопотамии около 2040 года до нашей эры. Живя среди язычников, он начал проповедовать единобожие, за что подвергся преследованиям. Бог повелел ему покинуть родную страну и обещал сделать его потомство великим народом. Следуя этому повелению, Авраам переправился через реку Евфрат в Ханаан. Предположительно, от этого события пошло его прозвище «ха-иври» («прибывший с той стороны реки»), которое позже дало слово «еврей».

Имя Афрам — это одна из народных, разговорных форм канонического Авраам, наряду с Абрамом и Ибрагимом. Модель фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ович указывает на отчество, то есть «сын Афрама». Такие фамилии на -ович чаще встречались в западнорусских землях и у белорусов, где эта модель была особенно распространена среди шляхты и мещан. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Афрамович сохраняет более индивидуальный и архаичный способ именования по отцу.

Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, преимущественно на территории Беларуси и в западных областях России. Это косвенно подтверждает географию бытования отчеств на -ович. Таким образом, потомок человека по имени Афрам со временем получил фамилию Афрамович.