Фамилия Агабубаев — тюркская по происхождению, одна из тех, что образована от личного имени, но с неочевидной для русского уха внутренней формой. Основа здесь — составное имя Агабуба, которое распространено у народов Кавказа, в первую очередь у азербайджанцев и кумыков. Первая часть, «ага», в тюркских языках означает «господин», «старший», «почтенный человек». Вторая — «буба» (или «баба») — восходит к детскому слову «отец», «дед», «предок». В целом имя Агабуба можно перевести как «почтенный отец» или «господин-предок» — так называли старшего в роду, уважаемого главу семьи или духовного наставника.

Русский суффикс -ев присоединился к основе по стандартной модели: Агабуба → Агабубаев, то есть «сын (или потомок) Агабубы». Такая модель характерна для фамилий, которые в XIX — начале XX века фиксировались в метрических книгах при переходе от именований по отцу к наследственной фамилии. В отличие от фамилий на -ов, вариант -ев здесь возник из-за мягкого окончания основы (на -а с предшествующей мягкой согласной, но фактически из-за того, что в исходном имени конечный звук — «а», и по правилам русской орфографии после шипящих и «ц» пишется -ев, а после твёрдых согласных — -ов; в случае с «буба» работает фонетический принцип, где «б» — твёрдый, но в фамилиях на -ба часто пишут -ев по аналогии).

Географически фамилия Агабубаев привязана к Дагестану, Чечне, Азербайджану и регионам, где исторически жили кумыки. Кумыкский язык относится к тюркской группе, и в нём имя Агабуба встречается как традиционное, хотя в советское время его почти вытеснили новые имена. Встречаются варианты написания с одной «б» — Агабуаев, но это скорее искажение при записи в паспортном столе.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, попавших в энциклопедии, но это не редкость для фамилий, которые долго бытовали в сельской среде. Социальный контекст здесь прост: предки Агабубаевых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, у которых фамилия закрепилась по отцу после отмены крепостного права или в ходе советской паспортизации 1930-х годов. Никакой дворянской или княжеской этимологии у фамилии нет — она сугубо патронимическая, без дополнительных суффиксов, указывающих на сословие.

Если сравнивать с однокоренными, то в том же ареале встречаются Агабабаевы, Агабабовы, а также фамилии с первой частью «ага»: Агаев, Агаларов. Все они образованы от имён, где «ага» — уважительный компонент. Агабубаев стоит особняком из-за редкой второй части «буба», которая в русском ухе может звучать как детский лепет, но в тюркской традиции — полноценное обозначение отца.