Фамилия Агагаджиев — одна из тех, что не вписывается в привычную для русского уха схему. Она не образована от профессии, прозвища или названия животного. Её основа — чистое арабское имя, а суффикс указывает на географию происхождения, отличную от центральной России.

Разбираем фамилию по частям. Корень — «Ага» (уважительное обращение к старшему, господин) и «Гаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку). Сращение двух компонентов в одно имя Агагаджи (Ага-Гаджи) — обычная восточная практика, где первая часть усиливает или уточняет вторую. В данном случае это «господин, совершивший хадж» или «уважаемый паломник». Фамилия, таким образом, отчественная: Агагаджиев — «сын Агагаджи».

Суффикс -ев, а не -ов, здесь не случаен. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и дагестанских, после мягких согласных и «и» закономерно появляется -ев. Агагаджиев — типичная фамилия для народов Восточного Кавказа: азербайджанцев, лезгин, табасаранцев, лакцев. В русском языке она закрепилась в процессе русификации документов в XIX–XX веках, когда к местным именам добавляли русский патронимический суффикс.

Встречается и двойное написание — Агагаджиев/Ага-Гаджиев. Второй вариант ближе к исходному, где дефис подчёркивает составное имя. В современной паспортной системе слитный вариант стал нормой, но оба имеют право на существование.

Родственных фамилий — Гаджиев, Агаев, Агаларов — много, но Агагаджиев выделяется тем, что в одной основе объединяет два статусных компонента: социальный (ага) и религиозный (гаджи). Это говорит о том, что предок носителя был не просто паломником, а человеком заметным, возможно, старейшиной или духовным лицом в своём селении.