Фамилия Агалиди — яркий пример фамилии, сформированной не в русской, а в греческой ономастической традиции. Её основа и окончание прямо указывают на происхождение из греческой среды, что сразу выделяет её среди славянских фамилий на -ов, -ин или -ский. Ключевой элемент здесь — суффикс -иди, который является одним из самых распространённых патронимических суффиксов в новогреческом языке. Он означает «сын» или «потомок», аналогично русскому -ович или грузинскому -дзе. Таким образом, Агалиди — это «сын Агалиса» или «потомок Агалиса».

Имя Агалис (Αγαλής) — редкое, но вполне реальное греческое личное имя или прозвище. Его корень, скорее всего, восходит к греческому слову «αγάλλω» (агалло) — «радовать», «украшать», «восхищать». Соответственно, имя могло означать «радостный», «блистательный» или «тот, кто приносит радость». Встречается и версия, связывающая его с древнегреческим «ἀγαλμα» (агальма) — «статуя», «изваяние», но для прозвища живой человека значение «радостный» кажется более естественным.

Географически фамилия Агалиди почти наверняка связана с греческой диаспорой, которая исторически проживала на юге России и в Закавказье — в Крыму, Приазовье, на Кубани и в Грузии. Многие греки переселялись в эти регионы из Османской империи в XVIII–XIX веках, и их фамилии на -иди, -аки, -пуло закрепились в документах. Встречается фамилия и в современной Греции, но для русскоязычного контекста Агалиди — это прежде всего фамилия понтийских или мариупольских греков.

Суффикс -иди (в русской записи часто -иди или -идис) указывает на то, что фамилия оформилась в восточно-греческом ареале, в Малой Азии или Причерноморье. В отличие от более западного -пулос, -иди — типичный признак понтийской и каппадокийской традиции. Поэтому предки носителя фамилии Агалиди, скорее всего, происходят из исторической области Понт на севере современной Турции или из греческих колоний Крыма.

Социальный статус первых носителей установить сложно — фамилия не несёт указаний на дворянство или духовенство. Скорее всего, это была фамилия свободных крестьян, ремесленников или торговцев, которые, переезжая, брали с собой родовое имя как знак принадлежности к своему роду и культуре. В России фамилия остаётся редкой и узнаваемо греческой, без изменений окончания по падежам (не склоняется в мужском роде как иностранная).