Фамилия Агаптова — женская форма фамилии Агаптов, которая образована от мужского имени или прозвища Агапт. В основе лежит древнегреческое имя Агапий (от «агапе» — любовь), но с изменённым суффиксом, что встречается реже, чем более привычные Агапов или Агапин. Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий: сначала Агапт, затем потомок Агапта — Агаптов.

Сама форма Агапт могла возникнуть как просторечное или диалектное сокращение от Агапий (через Агап), с последующим добавлением твёрдого окончания, свойственного некоторым говорам. В русских документах XVI–XVII веков встречаются имена Агап и Агапка, но вариант Агапт скорее всего был прозвищным — так могли называть человека, которого в шутку или по созвучию сравнивали с чем-то цепким или упрямым (от «агаптывать» — хватать, приставать, хотя глагол редкий и локальный). Вторая версия, более прозаичная: фамилия могла принадлежать потомку человека по имени Агап, а буква «т» появилась из-за ошибки писаря или фонетического сдвига (Агап — Агапт — Агаптов). Такие случаи не редкость в русской ономастике, особенно в северных и сибирских регионах, где фамилии фиксировались на слух.

Географически фамилия Агаптова встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но не массово. Это не дворянская фамилия — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца в середине XIX века, после отмены крепостного права. По сравнению с однокоренными Агаповыми (более частыми) или Агапиными (редкими), Агаптовы — вариант с нестандартной основой, что делает фамилию любопытным примером народного словообразования, где имя прошло через два фильтра: устную речь и письменную фиксацию.