Фамилия Агасалимова — женская форма фамилии Агасалимов, а та, в свою очередь, восходит к мужскому личному имени Агасалим. Это имя, как и сама фамилия, имеет отчетливые тюркские и азербайджанские корни, хотя основа у него арабская. Слово «ага» в тюркских языках означает «господин», «старший», «хозяин» (ср. турецкое ağa), а «салим» — арабское имя, означающее «здоровый», «невредимый», «цельный», «благополучный» (от корня с-л-м, того же, что и у имени Салим). Таким образом, имя Агасалим можно перевести как «господин Салим» или, шире, «здоровый господин», «благополучный хозяин». Это составное имя, где первая часть — социальный маркер или титул, а вторая — личное имя.

Фамилия Агасалимова образована по русской словообразовательной модели: к основе имени Агасалим добавился русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Такое оформление характерно для фамилий народов Кавказа и Закавказья, которые в XIX–XX веках, попадая в российскую административную систему, получали русские окончания. Собственно азербайджанский вариант фамилии звучал бы как Агасалимли или Агасалимзаде, но в русской записи закрепилась форма с суффиксом -ов.

Географически фамилия Агасалимовы чаще всего встречается в Азербайджане, Дагестане и среди азербайджанских общин в других регионах России. В Дагестане, особенно в южных его районах (Дербентский, Магарамкентский), азербайджанский язык и соответствующие фамилии — обычное дело. Поскольку фамилия образована от имени, а не от прозвища или ремесла, она не указывает на конкретную профессию предка. Скорее всего, основатель рода, носивший имя Агасалим, был уважаемым человеком — возможно, сельским старостой, зажиточным крестьянином или торговцем, что и отразилось в почтительной приставке «ага». Спектр возможных занятий здесь широк: от земледельца до купца, но социальный статус, заложенный в имени, был выше среднего.

Стоит различать фамилию Агасалимова и фамилию Агасалиев (от имени Агасали). Хотя они близки по звучанию и оба происходят из азербайджанской среды, вторая образована от другой именной формы (Сали вместо Салим). Это разные родовые линии. Фамилия Агасалимова — довольно редкая, и ее носители, как правило, могут проследить свои корни до конкретного региона в Закавказье или на юге Дагестана.