Фамилия Агбоба — случай, когда искать её корни в русском языке бесполезно. Она не вписывается ни в одну из привычных славянских словообразовательных моделей: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, а основа не похожа ни на одно древнерусское имя или прозвище. Это верный признак того, что фамилия пришла из другого языка.

Скорее всего, Агбоба имеет западноафриканское происхождение, конкретнее — из языковой группы эве или фон, распространённых на юге Ганы, Того и Бенина. В этих языках «Agboba» — составное имя. Первая часть, «agbo», часто означает «стадо», «толпа» или «сила», а вторая, «ba», может переводиться как «родиться» или «приходить». Таким образом, исходное значение фамилии могло быть «рождённый для силы» или «рождённый среди множества». В культурах этого региона имена часто давались по обстоятельствам рождения или как пожелание ребёнку.

В России фамилия Агбоба — редкая и, по всей видимости, новая. Она могла появиться у потомков студентов, которые приезжали учиться в СССР из африканских стран в 1960–1980-е годы, или у более поздних мигрантов. Встречается она в основном в крупных городах, например в Москве и Санкт-Петербурге, где есть диаспоры выходцев из Западной Африки.

Поскольку фамилия не прошла через русскую адаптацию (не получила типичных суффиксов), она склоняется по правилам заимствованных слов: Агбоба, Агбобы, Агбобе. Определить по ней сословие или род занятий предков невозможно — это не прозвище ремесленника и не указание на место жительства, а личное имя, ставшее фамилией.