Фамилия Агдали — редкая и с неочевидной этимологией. Первое, что бросается в глаза: в ней нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это указывает на позднее или нерусское происхождение. Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени без добавления патронимического форманта, то есть застыла в «чистом» виде, как это бывает у фамилий тюркского, кавказского или греческого корня.

Самая вероятная версия связывает Агдали с тюркскими языками. В них основа «аг» (ak) означает «белый», «чистый», а «далы» может восходить к слову «дала» — «степь», «поле» или к «далы» — «плечо», «спина» в некоторых диалектах. Таким образом, Агдали могло быть прозвищем человека со светлыми волосами («белая спина» или «белое плечо» — по одежде или телосложению) либо жителя «белой степи» (возможно, от названия местности). В тюркской ономастике такие двухосновные прозвища типичны: они описывали внешность, место жительства или род занятий.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с арабским именем Агдаль, что значит «самый справедливый» или «лучший». В таком случае фамилия могла возникнуть у потомков человека, носившего это имя, через отчество, но уже без суффикса — по модели, характерной для народов Северного Кавказа или Закавказья. Например, у азербайджанцев, лезгин или татов фамилии нередко оканчиваются на согласный или гласный без наращения.

Географически фамилия Агдали встречается в основном в Дагестане, Чечне и среди азербайджанцев. Это подтверждает её северокавказские или тюркские корни. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков она не фиксируется — значит, попала в российский обиход относительно поздно, вместе с присоединением Кавказа. Носители фамилии могли быть скотоводами, ремесленниками или земледельцами, но точных сведений о сословной принадлежности нет — слишком мало исторических документов.

Если вы носите фамилию Агдали, скорее всего, ваши предки жили на Кавказе или в Закавказье, а сама фамилия хранит память о прозвище, данном за внешность или за место у «белой степи».