Фамилия Агкшиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы её разобрать, нужно отступить от привычного поиска славянских корней и посмотреть в сторону тюркских языков и Кавказа.

Словообразовательная модель здесь — классическая для русских фамилий, но с нетипичной основой. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Агкшиев, то есть сын или потомок Агкши. Сама основа Агкши не имеет славянской этимологии. Наиболее вероятно, что она восходит к тюркскому или кавказскому антропониму. Разложить её можно на две части: аг- (в тюркских языках «белый», «чистый», «светлый», ср. Ак-Барс, Ак-Сарай) и -кши (суффикс, который часто встречается в именах и прозвищах народов Северного Кавказа, особенно у ногайцев, кумыков, карачаевцев). В таком случае Агкши — это прозвище или имя со значением «белый человек», «светлый» (в прямом смысле — по цвету волос или кожи, или в переносном — «благородный», «чистый душой»).

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с арабским именем Акша (или Акши) — уменьшительной формой от Ахмад или Акрам. Тогда Агкшиев — это русифицированная форма патронима от этого имени. Но первая версия надёжнее, так как сочетание «аг-» + «-кши» типично именно для тюрко-кавказского именослова.

Географически фамилия Агкшиев сегодня встречается в основном в Дагестане, Чечне и среди ногайцев Ставрополья, а также в среде выходцев из этих регионов. Это подтверждает её северокавказские корни. В русских исторических документах (переписях, ревизских сказках) она не фиксируется — что объяснимо: в центральные губернии России носители фамилии попали только в XX веке в ходе миграций.

Сословная принадлежность предков не восстанавливается по фамилии: среди ногайцев и дагестанских народов фамилии на -ев могли носить и крестьяне, и уздени (свободные общинники), и представители знати. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии не был крепостным в русском понимании — на Северном Кавказе крепостного права в его классической форме не было.

Итог: Агкшиев — фамилия тюркско-кавказского происхождения, образованная от прозвища Агкши («белый/светлый человек») по русской модели патронима. Она редка и указывает на северокавказские корни рода, скорее всего, ногайские или кумыкские.