Фамилия Агоеновено — настолько редкий случай, что её происхождение приходится восстанавливать по крупицам, отбрасывая очевидные, но ложные версии. Первое, что бросается в глаза: окончание -о. В русской фамильной модели это нетипично. Большинство русских фамилий заканчиваются на -ов, -ин, -ский. Окончание -о характерно для украинских фамилий (например, Шевченко) или для фамилий, застывших в форме краткого прилагательного среднего рода (Добро, Немного). Но здесь основа слишком длинная и явно не славянская.

Скорее всего, перед нами искажённая при переписи или адаптации фамилия неславянского происхождения. Наиболее вероятная версия — это русифицированная форма грузинской или осетинской фамилии. В грузинском языке много фамилий на -швили, -дзе, -ия, -ава, а также на -ури, -ули. Основа «Агоен» может восходить к грузинскому имени или прозвищу Аго (уменьшительное от Агафон, Георгий или Агапий) с прибавлением суффикса принадлежности -ен- (как в фамилиях типа Агоенко, Агоев). Окончание -овено в таком случае — результат многократной русификации: сначала к грузинской основе добавили русский суффикс -ов, а потом, при записи в документах на слух, окончание -ово (в форме родительного падежа или просторечного варианта) превратилось в -овено. Звучит натянуто, но для фамилий, прошедших через несколько переписей в XIX веке, такие метаморфозы обычны.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В среде духовенства семинаристы нередко получали фамилии, образованные от латинских или греческих слов в произвольной форме. «Агоеновено» можно разложить на греческое «агон» (борьба, состязание) и латинское окончание, но это выглядит как нарочитая конструкция, а не живая фамилия. Для семинарских фамилий более типичны благозвучные или книжные формы (Рождественский, Тихомиров), а не такая громоздкая.

Что можно сказать с уверенностью: фамилия Агоеновено не имеет отношения к русским крестьянским прозвищам (по ремеслу, внешности, характеру). Она либо принесена из Закавказья и сильно изменена на русской почве, либо является редчайшим случаем канцелярской ошибки, когда при переписи записали несуществующее слово, которое потом закрепилось за родом. Носителям фамилии стоит искать корни в южных губерниях Российской империи (Кубань, Ставрополье, Терская область) или в среде грузинских дворян, выехавших в Россию. Точное значение без архивной записи восстановить невозможно, но основа «Аго» почти наверняка отсылает к личному имени, которое носил первый носитель.