Фамилия Агриаматис — редкий случай, когда русская по форме фамилия оказывается греческой по происхождению. Её основа, суффикс и география бытования указывают на то, что перед нами не славянское образование, а фамилия греческого выходца, адаптированная русским языком. Главный маркер — окончание -ис. В русских фамилиях такой суффикс не встречается, зато он типичен для новогреческих фамилий, особенно материковой Греции и Понта. Окончание -ис (наряду с -идис, -пулос) — один из самых распространённых способов указать на принадлежность к роду. То есть Агриаматис — это именно фамилия, а не отчество вроде «Агриаматов».

Корень фамилии — греческое слово ἀγριάς (агриас), что значит «дикий», «неокультуренный» или «полевой». В греческом языке это слово может относиться к дикому растению, необработанной земле или даже к дикому животному. Скорее всего, прозвище Агриаматис дали человеку с суровым, необщительным нравом («дикарь»), либо тому, кто жил в глухой, необжитой местности или занимался выпасом скота на диких пастбищах. Социальный контекст прост: это не дворянская и не купеческая фамилия. Она возникла в крестьянской или пастушеской среде, где внешние качества или место жительства легко становились родовым прозвищем. Никакого отношения к агрономии или земледелию (как могло бы показаться русскому уху) фамилия не имеет — греческое слово «агриас» стоит дальше от латинского «агер» (поле), чем кажется.

Фамилия почти не встречается в России, за исключением единичных носителей, вероятно, потомков греческих переселенцев. Основной ареал — Греция, особенно регионы Пелопоннеса и Эпира, где фамилии на -ис особенно распространены. В советских архивах фамилия Агриаматис фигурирует в списках греческих политэмигрантов и репатриантов 1920–1940-х годов. Если вы встретили её в русскоязычной среде, почти наверняка у предков была миграционная история, связанная с Грецией или греческими диаспорами Причерноморья.