Фамилия Агрыкакауи — редкий случай, когда русская запись почти дословно передаёт звучание адыгского прозвища, а не искажает его до неузнаваемости, как часто бывало в документах XIX века. Разбираем её по частям. Основа «Агрыка» — это личное имя или прозвище, а суффикс «-кауи» — типичный для адыгской ономастики показатель принадлежности к роду. В адыгских языках суффикс «-куа» (или «-ко», «-хуэ») означает «сын» или «потомок». В русской передаче дореволюционного периода он нередко превращался в «-кауи» или «-каев». Таким образом, Агрыкакауи — это «потомок Агрыки» или «из рода Агрыка».

Само имя Агрыка, скорее всего, восходит к адыгскому «агъыр» (гордый, высокомерный). Вторая версия — тюркское «агры» (боль, болезнь, горе), которое могло указывать на обстоятельства рождения (например, ребёнок, родившийся в тяжёлое время). Встречается и сближение с адыгским «агъуэ» (злой, сердитый), что даёт схожую семантику. Поскольку фамилия зафиксирована в основном у черкесов (адыгов) и абазин, версия с «гордым» или «сердитым» выглядит предпочтительнее: такие прозвища часто давали людям с независимым, неуступчивым нравом.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу — в первую очередь к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также к адыгской диаспоре в Турции и Сирии. Суффикс «-кауи» указывает на родовую структуру: каждый род (лъэпкъ) имел своего основателя, и его имя становилось фамилией для всех потомков. В отличие от русских фамилий на «-ов» и «-ин», здесь нет указания на отчество или профессию — только на родоначальника. Поэтому предки носителя фамилии Агрыкакауи были свободными общинниками (тфокотлями) или узденями (дворянами) в адыгском обществе, а сам основатель рода носил прозвище Агрыка — «Гордый» или «Сердитый».

В современной России фамилия остаётся крайне редкой, что делает её ценной для изучения локальной ономастики. Если вы встретили её в паспорте или документах, это почти наверняка указывает на черкесские или абазинские корни, причём на достаточно архаичную ветвь рода, сохранившую исходную форму без русификации.